2013년08월18일 68번

[사회통계]
단순회귀모형 Y_i=α + β_xi + ε_i(i=1, 2, …, n)에서 잔차 e_i=y_i-의 성질을 모두 짝지은 것은?

① A, B
② A, C
③ B, C
④ A, B, C

(정답률: 20%)

문제 해설

잔차 e_i는 실제 값 y_i와 예측값 ŷ_i의 차이로 정의된다. 따라서 다음과 같은 성질을 가진다.

A. 잔차의 합은 0이다. (∑e_i=0)
B. 잔차의 평균은 0이다. (mean(e_i)=0)
C. 잔차의 분산은 일정하다. (Var(e_i)=σ²)

A는 회귀선이 데이터의 중심을 지나기 때문에 성립한다. B는 회귀선이 데이터의 평균을 예측하기 때문에 성립한다. C는 회귀선이 모든 데이터를 완벽하게 설명하지 못하기 때문에 잔차의 분산이 일정하다는 가정을 하고 회귀분석을 수행한다. 따라서 정답은 "A, B"이다.

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